package com.sise.Recursion;

/**
 *      剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题
 *
 *      一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
 *      答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
 */
public class _offer_10_numWays {
    public int numWays(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        }

        /**
         *      这里使用的是 动态规划将状态转移
         *      如果换为递归的方式，那么应该是 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)，
         *      解释为：最后一跳可以是 一步、也可以是两步，故此有要考虑 一步的方案 + 两步的方案；
         *      n - 1 说明最后为跳一步，
         *      n - 2 说明最后为跳两步。
         *
         *      这里并不用将最后一阶 +1，因为跳楼梯本身设计就是如此
         *      假设 n = 3 ，那么就有 [2] + [1]，
         *      2 = [1,1]阶 + [0,2]阶 两种情况
         *      1 = [0,1]阶 一种情况
         *      只需要将最后跳一阶 + 最后跳两阶 即可
         */
        int pre = 1, cur = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int tmp = (pre + cur) % 1000_000_007;
            pre = cur;
            cur = tmp;
        }
        return cur;
    }
}
